ဒီ article မှာတော့ Maths နဲ့ Physics meme လေးတွေကို ရှင်းပြပေးသွားပါမယ်။ ပုံမှန် ဖတ်နေကျ article တွေလို မဟုတ်ဘဲ meme လေးတွေနဲ့ ဆိုတော့ taste တစ်မျိုး ရလိမ့်မယ်လို့မျှော်လင့်ပါတယ်။
ဒီ meme ကတော့ အလင်းရဲ့ wave-particle duality ကို ပြောပြထားတာပါ။ အလင်း (light) ဟာ အမှုန် သဘာ၀ (particle nature) လည်း ရှိသလို လှိုင်း သဘာ၀ (wave nature) လည်းရှိပါတယ်။
အမှုန် ဆိုပေမယ့် ဒြပ်ထု (mass) မရှိပါဘူး။ Photon လို့ ခေါ်တဲ့ စွမ်းအင် အထုပ် (energy packet) လေးတွေနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားတာပါ။
လှိုင်းမှန်သမျှ ဟာ အဟုန် နဲ့ စွမ်းအင်ကို သယ်ဆောင်ပါတယ်။ (Waves of every kind carry energy and momentum)
သို့သော် …. momentum ဆိုတာ
p = mv
လို့ define လုပ်တဲ့ အတွက် mass မရှိဘဲ ဘာကြောင့် momentum ရှိရတာလဲ လို့ မေးခွန်းထုတ်ချင်စရာပါ။ တကယ်တော့ အလင်းရဲ့ momentum ကို တွက်ချင်ရင်
p = h/λ
ဆိုတဲ့ equation နဲ့တွက်နိုင်ပါတယ်။ (h က Plank’s constant ပါ)
p = h/λ ဟာ E² = m²c⁴ + p²c² ဆိုတဲ့ equation ကနေ ထွက်ကျလာတာပါ။
E = mc² ရဲ့ relativistic version ပေါ့။ λ ကတော့ အလင်းရဲ့ လှိုင်းအလျား (wavelength) ပါ။
ဒီ formula ဘယ်လိုဖြစ်လာလဲဆိုတာ Derive လုပ်မပြတော့ပါဘူး။
Physics မှာ scalar quantity နဲ့ vector quantity ရှိကြောင်း အထက်တန်းကျောင်းသား ဘ၀ တည်းက ရင်းနှီးပြီးသား ဖြစ်မှာပါ။
Scalar quantity ဆိုတာ magnitude တစ်ခုပဲ ပါဝင်ပြီး vector quantity မှာတော့ magnitude ရော direction ရော ပါဝင်ပါတယ်။
Scalar quantity ရဲ့ example တွေ အနေနဲ့ temperature, mass, time, density, length စတာတွေ ပါဝင်ပါတယ်။ Vector quantity တွေထဲမှာ displacement, weight, momentum, force, velocity, acceleration တို့ပါဝင်ပါတယ်။
ကား Steering ကို လှည့်ရင် ကား က ဦးတည်ရာ (direction) ပြောင်းလဲပါတယ်။ Acceleration ဟာ vector quantity ဖြစ်တဲ့ အတွက် steering လှည့်ခြင်းဟာ ကားကို accelerate ဖြစ်စေပါတယ်။ ထိုနည်းတူစွာပါပဲ ….. လီဗာ နင်းသည် ဖြစ်စေ ၊ ဘရိတ်နင်းသည် ဖြစ်စေ velocity ပြောင်းလဲ စေတဲ့အတွက် accelerator လို့ ခေါ်နိုင်ပါတယ်။ (Physics ရှုထောင့်က ကြည့်ရင်ပေါ့) လီဗာ နင်းရင်တော့ positive acceleration ကိုဖြစ်စေပြီး ဘရိတ် နင်းရင်တော့ negative acceleration (deceleration) ကို ဖြစ်စေပါတယ်။
ဒါကတော့ သင်္ချာ meme ပါ။ First order Taylor series approximation လို့ခေါ်ပါတယ်။ ဓာတ်ပုံထဲက terms တွေက sin x ကို taylor series နဲ့ ဖြန့်ချ ထားတာပါ။
Taylor series ဆိုတာက function တွေကို အဆုံးမရှိ ပေါင်းခြင်း (infinite series) အနေနဲ့ ဖြန့်ချတာကို ဆိုလိုတာပါ။ ဥပမာ အားဖြင့် sin x ဆိုရင် ဒီလိုမျိုး ဖြန့်ချလို့ရပါတယ်။
sin x = x – x³/3! + x⁵/5! – x⁷/7! + …..
Formula ထွက်လာတဲ့ အရင်းအမြစ်ကို ပြောပါဆိုရင်တော့ binomial expansion နဲ့ ဖြန့်ချတာကို differentiate လုပ်ရင်း ရလာတာပါ။ x တန်ဖိုး က အလွန်သေးငယ်သော တန်ဖိုးဖြစ်ခဲ့ရင် sin x = x လို့ ယူဆလို့ရပါတယ်။ Calculator မှာ sin (0.00000001) လို့ ထည့်လိုက်ရင် ဒီ ဂဏန်းနီးပါးပဲ အဖြေပြန်ရပါတယ်။ ဒါကြောင့် small angle approximation လို့ခေါ်တာပါ။ Taylor series မှာ ပြန်ကြည့်ရင် first term ကိုပဲ ယူပြီး အနောက်က terms တွေကို neglect လုပ်လိုက်တာပေါ့။ x တန်ဖိုး က အလွန်သေးငယ် ခဲ့ရင် – x³/3! + x⁵/5! – x⁷/7! + ….. တစ်ခုလုံးဟာ negligible ဖြစ်ပါတယ်။
Physics မှာတော့ Simple pendulum တို့ ၊ Single & Double slit diffraction တို့ တွက်ချက်တာ တွေမှာ First order Taylor series approximation သုံးပြီး တွက်ပါ တယ်။
လောလောဆယ်တော့ Physics မှာ Theory of ALMOST everything ကိုရှာတွေ့ထားပါပြီ။ အဲ့တာကို Standard Model လို့ခေါ်ပါတယ်။
သူ့ကို Quantum field theory ရဲ့ ဘာသာစကား နဲ့ ရေးပါတယ်။ Almost everything ဆိုတော့ မဖြေရှင်း နိုင် သေးတာ တွေ ရှိလို့ပေါ့။ အဲ့တာတွေ က gravity ၊ dark matter နဲ့ dark energy တို့ပါ။
လောက ကြီးကို ဖွဲ့စည်းထားတဲ့ အခြေခံ အား (fundamental force) တွေ 4 မျိုးရှိတယ် ဆိုတာ အထက်တန်း ကျောင်းသား ဘ၀ တည်းက သိကြမှာပါ။
(1) Gravity
(2) Electromagnetic force
(3) Weak nuclear force
(4) Strong nuclear force
Physics ပညာရှင် တွေရဲ့အိပ်မက် က ဒီ force 4 မျိုးကို theory တစ်ခုတည်း နဲ့ ရှင်းပြနိုင်မယ့် theory of everything ကို လိုချင်တာပါ။
လက်ရှိမှာတော့ gravity မပါသေးပဲ ကျန်တဲ့ force 3 မျိုးကို quantum field theory နဲ့ ရှင်းနိုင်နေပါပြီ။ Electromagnetism နဲ့ Weak nuclear force ကို electroweak theory နဲ့ ရှင်းနိုင်ပါတယ်။ Electromagnetic force ကို photon လို့ ခေါ်တဲ့ gauge boson နဲ့ ဖြေ ရှင်းနိုင်ပါတယ်။ Weak nuclear force ကို ရှင်းဖို့လည်း quantum flavor-dynamics လို့ခေါ်တဲ့ theory တစ်မျိုးလည်း ရှိပါသေးတယ်။
Strong nuclear force ကို quantum-chromodynamics နဲ့ ရှင်းနိုင်ပြီး symmetry ကို gauge theory နဲ့ ဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။ (Symmetry ဆိုတာက transformation လုပ်လိုက်ရင် ဒီဟာပဲ ပြန်ရတာကို ဆိုလိုတာပါ။ ဥပမာ – ဘောလုံး တစ်လုံးကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။ သူ့ကို ကြိုက်တဲ့ orientation ၊ ကြိုက်တဲ့ ဝင်ရိုးမှာ ဘယ်လို rotate လုပ်လုပ် ဘောလုံးက ဘောလုံးပါပဲ။ ဒီ result ပဲ ပြန်ရတယ် ၊ ပြောင်းလဲခြင်း မရှိဘူးပေါ့။ ဒါကိုတော့ rotational symmetry လို့ ခေါ်ပါတယ်။) Particle collider တွေ မှာ နှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာအောင် ရှာဖွေခဲ့ရတဲ့ Physics ပညာရှင်တွေရဲ့ ကြိုးစားမှုတွေပါ။
ရေဒီယို သတ္တိကြွ ခြင်းမှာ alpha decay ဆိုတာရှိပါတယ်။ ဒြပ်စင် တစ်ခု ရဲ့ nucleus က unstable ဖြစ်ပြီး helium nucleus တွေကို လွှင့်ထုတ်ပါတယ်။ Proton 2 လုံးနဲ့ neutron 2 လုံးပေါ့။ (Helium က atomic number 2 ပါ) Helium ရဲ့ symbol က He ဖြစ်တဲ့ အတွက် Hehehe လို့ရေးထားတာပါ။
ခု article ကိုတော့ meme 5 ခု လောက်နဲ့ပဲ အဆုံးသတ်ပါရစေ။ နောက် article တွေမှာ meme တွေကို ဆက်လက်ဖော်ပြ ပေးသွားပါမယ်။ Meme တွေကို https://www.reddit.com/r/physicsmemes/ မှ ကောက်နုတ် ဖော်ပြပါတယ်။ The memes are credited to rightful owners.
-Uranium-
အသိအမြင်၊ အတွေးအခေါ် အသစ်တစ်ခုခုရသွားလို့ လှူဒါန်းလိုပါက Science Nuts (Facebook Page) ကို ဆက်သွယ်လှူဒါန်းနိုင်ပါတယ်။
လှူသမျှငွေအကုန်လုံးကို လိုအပ်တဲ့နေရာတွေမှာ ပြန်လည်လှူဒါန်းပေးသွားမှာပါ။
Science Nuts 